广义相对论限定了时间的方向,时间有方向

tuenhai.com 20180209

住在山顶和山脚,谁寿命更长

tuenhai.com :广义相对论的基础知识已经讲过了,下面我们就来实践一下

你住在山顶和住在山脚,受到的地球引力是不一样的,从引力的角度分析,住在山顶的你寿命长,还是住在山脚的你寿命长

Don:人类是光敏感动物,不是引力敏感动物,无法直观感知引力,人类也没有发展出从引力直接分析时空效应的理论

这可怎么办

tuenhai.com :还好爱因斯坦的广义相对论帮我们解决了这个问题,既然不能直接从引力入手,我们可以当成引力不存在,加速度存在,于是就可以从加速度角度分析引力的时空效应了,这就是广义相对论弱等效原理

Don:嗯,这个道理 tuenhai.com 老师说过

我觉得应该是用狭义相对论的方法来分析,在分析狭义相对论时空效应时,默认是相对地面静止的观测者观测相对地面匀速直线运动物体的时空效应,不过加速度运动并不是匀速直线运动,这可怎么办

tuenhai.com :狭义相对论的观测事件可以视为静止者切换到匀速直线运动,这是一次加速,加速度运动是持续的加速,于是加速度运动可以分解为多个持续的狭义相对论观测事件

Don:因为加速度的方向是指向地心的,越是接近地面,物体运动速度越大,也就是说山顶时的速度小,山脚的速度大,以山顶的速度为标准,我在山顶时是静止者,我在山脚时是运动者,于是我就可以用狭义相对论时空效应计算公式计算了,可是我怎么才能知道两个速度的差值

tuenhai.com :你从山顶垂直往下丢一块石头,忽略空气的阻力,你测量出石头的末速度,这个速度就是狭义相对论观测事件里面的运动者速度。你也可以用计算的方式,知道地面附近的重力加速度,再测出石头下落所用的时间,就可以得出石头的末速度

Don:我知道了,山脚的人寿命比山顶的人长,因为石头从山顶丢下来时是加速度运动,越是接近地面时,石头的运动速度越大,狭义相对论说运动者命时寿长,于是山脚的人寿命会更长了

tuenhai.com :要注意,这只是从引力角度分析,这里说的长寿是相对于原子之类物质而言的,就是说山脚的人的原子会更长寿

Don:原子长寿,人也同步长寿吧

tuenhai.com :不一定同步

Don:为什么

tuenhai.com :人死了的时候,原子可没有死,原子的寿命和人的寿命相关,但不是绝对的

Don:看来住在山脚也不是很保险,那么人该怎么做才可以长生久视

tuenhai.com :人类是光敏感生物,光是人类的画面的连接者。原子类物质是引力敏感的存在,引力是她们的画面的连接者。光和引力只是表现形式的不同,本质上是一样的。我们知道引力敏感的存在的长寿之道,也就知道了光敏感生物的长寿之道

Don:我怎么感觉光和引力是不一样,人类有引力类似的加速度吗……

想不到时间真的也有方向

tuenhai.com :根据广义相对论等效原理,引力也可以理解为没有引力环境中的加速度,加速度的方向是引力的来源方向。于是就可以知道,地面的人指向地心的运动速度比山顶的人快,运动者命时延长,于是山脚的人(的原子)寿命会延长

地球在自转,地球自转一周,山顶的人划过一个大圆,山脚的人划过一个小圆,地球自转一周的时间是固定的,于是山顶的人自转线速度更大,运动者命时延长,那么应该山顶的人寿命长,而刚才根据加速度分析得出的结论是山脚的人寿命延长,似乎产生矛盾了

加速度的方向指向地心,自转线速度的方向与加速度的方向垂直,这是二个不同的方向,所以两个结论没有矛盾,在加速度的方向上山脚的人寿命延长了,在地球自转线速度的方向上,山脚的人寿命缩短了,两者合在一起计算,可以确定综合效果山脚的人寿命是延长还是缩短

Don:想不到时间也有方向,是不是空间有几个方向,时间就有几个方向呢

tuenhai.com :时间是空间的一个属性,于是空间有几个方向,时间就有几个方向了。所以四维时空不是四维空间,有的人把四维时空的概念偷换成四维空间,这样无疑是不对的

怎样综合计算多个方向的时间

Don:我把山脚的人在指向地心的方向上延长的正数的命时加上地球自转线速度方向上缩短的负数命时,就能得到山脚人的综合命时,是这样吗

tuenhai.com :确实是这样的,延长的命时是正数,缩短的命时是负数,两者相加,如果是正数,说明山脚的人寿命延长了,反之则是寿命缩短了

Don:这个恐怕计算起来有点复杂,谁能算一下,我最感兴趣的是结论,山脚的人寿命延长了吗

tuenhai.com :其实并没有大家想象的那么复杂

地球表面的加速度约 9.8米/秒²,通常取10米/秒²计算。假设从山顶丢下一块石头,石头作自由落体运动飞行了 10 秒,根据高中物理学过的加速度计算公式,则石头末速度 = 10 × 10 = 100 米/秒,山的高度 = 1/2 × 10 × 10² = 500 米

地球自转的线速度和自转圆周长成正比,圆周长又和半径成正比。假设山在赤道,地球赤道半径 6378.14千米,山顶位置相当于赤道半径增加了 0.5 千米,0.5 / 6378.14 = 0.00007839,也就是山顶线速度增加了原来速度的0.00007839 倍,地球赤道上的自转线速度为 466 米/秒,446 * 0.00007839 = 0.035 米/秒

以500米山高为例,山顶在与加速度垂直方向上的命时延长按照 v = 0.035 米/秒 计算,山脚在加速度方向上的命时延长按照 v = 100 米/秒计算,不用具体计算也可以看出结果来了

Don: tuenhai.com 老师这样的计算方法把狭义相对论与广义相对论统一起来了,确实更加容易理解了

这下我知道结论了,还是山脚的人寿命长。喜马拉雅山脉主峰珠穆朗玛峰是世界最高峰,高度为8844.43米,有很多人去挑战珠峰,有的人就死在山上了,去这种地方有什么意思,这么冷,空气又这么稀薄,一个严重不适合生物生存的地方,生气不足,我才不去呢
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