理解广义相对论弱等效原理

tuenhai.com 20180207

广义相对论基本原理

tuenhai.com :爱因斯坦决心把引力纳入相对论框架的时候,他首先要解决的是 引力的本质究竟是什么

如果是你,这个问题该如何着手研究呢

Don:引力人类又无法感知,如果是我处在爱因斯坦的位置,恐怕茫然无措,不知道该做些什么。我原来在学习物理的时候,只是在试图记住它以应付考试,并没有去想如果是我,我会怎么研究引力

tuenhai.com :广义相对论有二个基本原理:

  • 等效原理:惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的
  • 广义相对性原理:所有的物理定律在任何参考系中都取相同的形式

爱因斯坦能得出这二个基本原理,无疑是科学界的明星,多数人会对他满怀崇拜之情,并且自然地会觉得广义相对论十分艰深,恐怕很难搞懂

实际上,一切科学明星都是依照秘不外传 武功秘笈 炼成, tuenhai.com 把此秘笈偷偷抄录如下,得之者珍之秘之 :)

  • 深刻理解前人的实践成果
  • 再在前人的基础上前进一小步

这个星球上还未出现过生而知之的神明,一些自封的神明只是小学生知识水平在吹大牛。爱因斯坦能提出广义相对论,是以牛顿运动定律、万有引力定律为基础的,没有伟大的牛顿,就没有爱因斯坦的伟大的广义相对论

Don:那么牛顿和爱因斯坦哪个更伟大呢

tuenhai.com :近代有三个耀眼的科学明星:牛顿、达尔文、爱因斯坦,很难说哪个比哪个更伟大,如果我们能深刻理解他们的思想,并且再进一步,就能大彻大悟宇宙、人生的奥秘

惯性质量和引力质量

tuenhai.com :你左手拿一个小球,放开手,如果小球不受力,那么小球将不改变运动状态,也就是悬浮在手中,现实中小球将加速下落,说明小球受到了外力,虽然看不见谁施加了外力,但是我们分析现象就行了,并不一定需要看见。从第二定律可知:

F = ma

F是小球受到的加速力,m是小球的惯性质量,a是加速度。小球的惯性质量越大就越难推动,同理,所需要的加速度越大,小球也是越难推动。牛顿认为小球受到的加速力就是引力,引力和小球的惯性质量成正比,也和小球的加速度成正比

什么是惯性质量?就是物体阻止外力改变自己运动状态的质量。一瓶矿泉水和一桶矿泉水放在地上,都是处于静止状态,你要改变它们的运动状态,把它们提起来,它们会保持惯性,阻止你提起它们,一瓶矿泉水的惯性质量小,于是你能轻易提起来,一桶矿泉水的惯性质量大,你提起来需要花更大的力气

如果你左手拿一个小球二倍大的中球,中球下落的加速度是否和小球一样?中球可以理解成二个小球用极细的线平行串在一起,分别观察二个小球,它们下落的加速度肯定一样,于是中球的加速度和小球一样。中球惯性质量大了,作用在中球上的引力变大了

牛顿以三大运动定律为基础,进一步研究,提出了万有引力定律:

宇宙中的所有物体都互相吸引,引力的方向沿着物体中心的连线,与各物体的质量成正比,与两物体之间距离的平方成反比

万有引力定律中的质量是引力质量,也就是与引力大小有关的物体的质量。万有引力定律并不需要惯性的概念,定义中的质量是引力质量,不是惯性质量

有的人会想到,惯性质量是不是源于引力质量,两者可能是一回事。这样想是可以的,但是必须注意,从惯性角度分析物体运动状态时不能夹杂引力,同样从引力角度分析物体运动状态时是不能夹杂惯性的,惯性质量和引力质量确实是不同的物理量。如果两者的比例对一切物体相同,在实用上可把他们当同一个物理量来对待,即是物体的质量。引力质量与惯性质量成正比例时,在适当的单位制下,令比例常数成为1,引力质量与惯性质量相等

爱因斯坦找到了打开引力大门的钥匙

tuenhai.com :人们用实验的方法证明引力质量应该等于惯性质量,爱因斯坦走得更远,用思维实验证明引力质量必然等于惯性质量,爱因斯坦想明白了这点以后,说过一段话:

引力场中一切物体都具有同一的加速度,这条定律也可表述为惯性质量同引力质量相等,它当时就使我认识到它的全部重要性。我为它的存在感到极为惊奇,并且猜想其中必有一把可以更深入了解惯性和引力的钥匙

可见爱因斯坦是相当兴奋的,以为自己找到了打开引力之门的钥匙。爱因斯坦为什么会这么兴奋?毕竟即使没有爱因斯坦的思维实验,人们也相信惯性质量等于引力质量,既然如此,又有什么好兴奋的呢?

真正使爱因斯坦兴奋的并不是引力质量和惯性质量相等,而是两者的相等使爱因斯坦可以从惯性的角度分析、研究引力的本质,而这是爱因斯坦以外的其他人普遍忽略的,即使现在也是如此,物理爱好者可能读过一些相关科普文章,却难以真正走进广义相对论的世界

人类是光敏感动物,不是引力敏感动物,对于人类来说,引力是异世界的产物。并且引力微弱,大质量天体才显示出明显的引力效应,这给实验研究引力带来了极大的难度。如果可以从惯性的角度研究引力,那么就是忽然云开日出,再也不用担心看不见引力,也不用担心怎样拿星球做引力实验,纯粹的理论研究就可能知道许多引力的秘密。明此,我们就不难理解爱因斯坦想通此点以后,就如同得到了仙人赠予的仙丹一样兴奋

失重思维实验:引力质量和惯性质量相等

tuenhai.com :你住在32楼,准备下楼办点事,走进电梯以后,你按了1,电梯以匀速下行,你从脚底传来压力感受到了自身的重量。电梯下行到21层突然钢索断裂,于是电梯向下作自由落体运动。这时你会突然发现自己好像没有重量了,脚底的压迫感完全消失了,你感觉是漂浮在地面上。你觉得很奇怪,难道身体的重量消失了吗,你拿出手机,却感觉不到手机的重量了,你大胆地把手前伸,再松手,手机竟然没有向下坠落,你呆呆地出神……难道我进入了tuenhai.com 所讲的失重的思维实验么

电梯里所有物体都自我感觉失重了,说明物体的引力质量被加速度所抵消了

在电梯下坠到10楼的时候,宇宙有个恶作剧狂把桥厢瞬间移到了没有引力的太空环境中静止不动,这个恶作剧狂极为高明,你不能从移动过程中的震动或者桥厢内的蛛丝马迹知道自己被移动了。电梯里的你还是感觉不到自身的重量,手机还是浮在空中,一切和在地球上时一模一样

在地球上作自由落体运动,这是一个假惯性参考系。在无引力的太空,是真惯性参考系,电梯内的观测者不可能分辨出属于以下哪种情况:

  • 在假惯性参考系,加速度抵消了引力场强度(引力质量转换成了加速度)
  • 在真惯性参考系,引力场强度及加速度为零(引力质量本来为零)

加速度思维实验:加速度可以生产引力

tuenhai.com :引力质量可以转换成加速度,反向思考,由引力产生的现象也可以通过让物体处于加速运动的零引力参考系而产生,任何由加速运动而产生的现象同样可以用等价的引力场来解释

设想你在家里做引力实验,你让一个小球自由下落,因为地球引力的作用,小球自由下落具有加速度。这时宇宙恶作剧狂又出现了,她把你连同房子瞬间搬到了无引力的太空环境,房子内的所有物体以在地球时小球下落的加速度下落,这时你做各种动力学实验,你脚底的压迫感没有丝毫变化,小球下落的加速度也没有丝毫变化,你无法知道你是在地球还是在太空

在太空中,你感觉到脚底的压迫感,这是由于你的指向地面加速度下落被地面阻止,你感受到了自己的惯性质量。你在地球时,引力质量使你感受到脚底的压迫感。这两种压迫感完全等效,这说明引力质量等于惯性质量

在太空中,你松开一个小球,小球在向地面作加速度运动,加速度和在地球上时的自由落体的加速度一样。于是你分辨不出自己处在引力环境或是等效的加速度环境

你不能在局部的区域内分辨出由加速度下落被阻止所产生的惯性力或物体受到的引力

Don: tuenhai.com 老师,我插一句,我看到的资料都是太空中房子或者电梯、火箭什么的向上加速度运动,于是里面的人从脚底感受到体重,现在老师说是人向地面加速度下落,这两者有什么区别

tuenhai.com :他们是在你抄我,我抄你,没有独立思考。如果用太空中的房子向上加速度飞行作为类比,那么房子中的人也是向上加速度飞行,可是人在地球上时并没有向上加速度飞行,两种不相同的情况怎么可以当作相同拿来类比呢,要知道加速度和引力都是有方向的

Don:我当时学习相对论有点隐隐不安,觉得别扭,我还以为我的理解能力不够好,看来并非如此

广义相对论的弱等效原理是什么

tuenhai.com :广义相对论的等效原理通常指的是弱等效原理

从上面两个思维实验可以得出弱等效原理:

弱等效原理原是指 观测者不能在局部的区域内分辨出物体向Z方向加速度被阻止所产生的惯性力或由物体受到Z方向的引力

注意:传统的弱等效原理定义忽略了引力和加速度的同向性,往往用方向相反的加速度和引力来解释引力效应,这就是南辕北辙,混乱的解释使得真正理解广义相对论的人少之又少

物体受到的引力与物体在无引力环境向引力来源方向的加速度是等效的,很多人忽略了加速度的方向性,举的例子的加速度运动的方向反掉了,从错误的例子理解广义相对论,这只能说明理解的是错误的广义相对论,或者说根本没有理解广义相对论

无引力的太空是真惯性参考系,有引力的地球是假惯性参考系,弱等效原理也可以表达成 惯性参考系和非惯性参考系的动力学效应是分辨不出差异的,其中的两类观察者都能用各自的方式去正碓描述事实,所以这两种分析方法是等效的

狭义相对论默认是在惯性参考系成立,但是宇宙中到处有引力,并不存在真正的惯性参考系,弱等效原理告诉我们,假惯性参考系描述的事件也可以从真惯性参考系描述,于是,所有由引力导致的假惯性参考都成了真惯性参考系

至此,你应该全部理解了广义相对论的两条基本原理

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