相对论效应实验的观测原则

tuenhai.com :20180111

光子走了直线还是斜线

tuenhai.com :我们再次把光子钟请出来

光子钟

上图,光子钟 (图片引自 汪洁著《时间的形状——相对论史话》)

Don坐在杭州飞往海口的飞机上,座位号是32A,搁板上放着一个光子钟,上下是镜子,镜子间距离是15厘米,有个光子在上下间不断来回折腾。因为光速是固定的,那么光子上一次或者下一次所用的时间是一样的,于是就可以当作计时的钟。假设 Don 能看清光子的每次跳动。她看着光子来回跳动,心想,这个光子钟倒是个好东西,如果不摔破的话,可以当作传家宝永久留传,而且走时不会有误差,最关键的是,没钱的时候把它卖了,就可以去做感兴趣的事情,再也不用为五斗米折腰

tuenhai.com 没有随同 Don 上飞机,不过挂念着 Don,他抬头向海口方向看去,突然眼前时空裂开,竟然看到了坐在飞机上的 Don ,tuenhai.com 来不及去想为什么会有这么神奇的事情发生,他的眼睛已经被 Don 面前的光子钟吸引住了: Don 这个人好小气,这么好的玩具竟然自己偷偷藏着,不让我们知道

tuenhai.com 看到光子从底镜跳起向上飞去,光子在向上飞的时候,同时在随着飞机向前飞,所以看到光子走了一条斜线。光子在向前上方飞的同时,上镜也在向前飞,光子和上镜向前飞的距离是一样的,因此最后光子碰到了上镜而不是落在上镜的外面

tuenhai.com 看着光子划过一条条斜线,呆呆出神,心想,如果我在地面向上抛一个球,我看到球是直线向上的,怎么飞船上的光子是划着斜线来回跳动呢,苦思冥想不得,突然灵机一动,心想,即期时空已经裂开,也许可以直接问 Don

tuenhai.com : Don 丫头,飞机上有没有无聊

Don正盯着光子钟研究,突然耳边传来 tuenhai 的声音,“见鬼了,怎么我听见了 tuenhai.com 的说话声。”向声音传来的方向看去,突然发现时空已经裂开,她看到了远方的 tuenhai.com 正皮笑肉不笑地看着她, Don 转过身来,有意识地挪动了一下身子把光子钟遮住

Don:有什么事吗

tuenhai.com :我有个问题想问你,和你面前的那个玩具有关

Don:什么玩具,我哪有玩具

tuenhai.com :你就别装了,我早就看见了

Don:噢,原来说你的是光子钟

tuenhai.com :你看一下光子钟,光子在来回跳动的时候,走的路径是直线还是斜线

Don:我已经看了许久了,可以马上回答你,光子上和下都是垂直的,哪里会是斜线

tuenhai.com :可是我看到的是光子走的都是斜线,是不是你看错了

Don:你看错了吧,光子明明垂直镜面上下跳动

tuenhai.com :我绝对没有看错,我是谁,你可以怀疑任何人,你不能怀疑我

Don:我也绝对没有看错,我是谁,我怎么会骗你

相对论效应观测原则一:两个作相对运动的观测者观测同一事件

tuenhai.com :100个人讲相对论,99个出现了绝对论。相对论效应怎么分析?这是有原则的,掌握这些原则,只要初中毕业的人都不难理解

什么是作相对运动的观测者?

tuenhai.com 和 Don 都站在原地。以 tuenhai.com 为参考系,Don 没有运动。以 Don 为参考系,tuenhai.com 没有运动。这是没有作相对运动的两个观测者

tuenhai.com 和 Don 都坐在公交车上,以 tuenhai.com 为参考系,Don 静止。以 Don 为参考系,tuenhai.com 静止。这是没有作相对运动的两个观测者

tuenhai.com 和 Don 分别在平行、匀速骑电动车,以 Don 为参考系, tuenhai.com 静止。以 Don 为参考系, tuenhai.com 静止,这是两个没有作相对运动的观测者

tuenhai.com 静止, Don 在走路。以 tuenhai.com 为参考系, Don 在运动。以 Don 为参考系,tuenhai.com 在运动。这是两个作相对运动的观测者

两个作相对运动的观测者,就是两个运动的速度或者方向不同的观测者

Don:为什么一定要是两个作相对运动的观测者,两个运动速度和方向都向同的观测者不行吗

tuenhai.com :如果是两个不作相对运动的观测者,比如两个静止于地面的人,他们同时观测地上的光子钟,或者他们同时观测飞机上的光子钟,他们分辨不出两个人看到的有什么不同,那么又如何开展研究呢

Don:那么为什么一定要观测同一件事呢?

tuenhai.com :观测同一件事情时,这时观测到的数据可以直接拿来比较,数据真实地反映了不同观测者的对比关系

比如高考,北京考生用的是北京出的试卷,浙江考生用的是浙江出的试卷, Don 在北京考了700分,tuenhai.com 在浙江考了650 分,你能断定 Don 的真实水平超过 tuenhai.com

Don:这样恐怕很难比较,因为不同地区出的试卷的难度不同。如果一定要比较,就要先测定各地区试卷的难度系数,比如说测出北京试卷的难度系数是0.8,浙江试卷的难度系数是1.0,再把难度系数和卷面成绩相乘,这时得到的数据就可以直接互相比较

tuenhai.com :怎么测定各地区试卷的难度系数

Don:这个恐怕很难,试卷不同,各道题目难度不同,很难测定出准确的难度系数

tuenhai.com :两种不同的试卷就是两个事件,如果观测者分别去观测二个不同的事件,是不能把观测到的数据直接拿来比较的,即使勉强去比较,也会变得十分复杂

Don:谢谢老师,这下子理解了。如果北京和浙江用的是同一份试卷,那么每个考生的成绩就可以直接拿来比较了,谁的分数高就是谁的成绩好,十分简单明了

tuenhai.com :相对论效应的观测也是这样,不同观测者观测同一件事,观测得到的数据就是真实对比关系的反映,直接比较就行

相对论效应观测原则二:被观测者相对平台参考系运动

tuenhai.com :把光子钟放地面,然后从地面、飞机上观测光子钟,这样做是不好的。人类日常生活在地面,人类日常运动是低速的,人类的运动速度和光速比可以忽略不计,所以人类也可以看作地面钟。如果说地面钟有强烈相对论效应,这就和人类的日常体验不相符了

其实地面钟也是可以作为观测对象的,就是飞机上的观测者以自己为参考系,那么可以认为地面在动而飞机不动,然后把观测到的数据颠倒一下,这样就行了。问题是这样做有必要吗,相对论本来就不容易理解,然后再告诉相对论粉丝,你把观测到的数据颠倒一下就可以了,这岂不是把粉丝逼疯的节奏

地球的运动十分稳定,人类无法改变地球的运动状态,运动状态稳定的物体适合作为平台参考系,相当于运动状态是0,即静止。一个人相对地面高速运动,就是从原来相对地面静止转换到相对地面高速运动,于是这个人就会高速运动的相对论效应

一架飞机在天空高速飞行,人类可以理解成飞机原来在地球上,相对于地球静止,现在天空高速飞行,于是飞机就会有相对论效应。以地球为平台参考系的相对论效应事件,这对人类来说理解起来就十分顺畅

把相对论效应观测原则一、二结合起来,就得到了 标准相对论效应观测模型以地球为平台参考系,静止者观测运动者,运动者观测自身

以地球为平台参考系是为了方便人类理解,如果你理解了地球为平台参考系的相对论事件的分析,那么就可以把这个模型平移到其他平台参考系,相当于把 地球 二字替换成其他词语

地面观测者观测飞船上的时钟,假设时钟能自我观测,或者假设飞船上有人在观测一同运动的钟,这种观测就符合 标准相对论效应观测模型 。地面观测者相对地面静止,是静止者。飞机上的观测者相对地面运动,是运动者。光子钟相对地球运动,是运动物体

Don: 一些世界著名物理学家应该知道如何分析相对论效应,他们为什么不写这么详细的相对论入门教程呢

tuenhai.com : 可能他们认为这种事情太简单了,没有必要

相对论效应观测原则三:静者得静,动者得动

tuenhai.com :能不能这样分析相对论效应的时间膨胀,做二个光子钟,一个放在飞船上,另一个抓在手里,观测者在地面同时观测二个钟

Don:这种观测方法有好几个问题:

  • 只有一个观测者,违反相对论效应观测原则一了

  • 观测两个钟,就是两个事件了,又违反相对论效应观测原则一了

  • 地面钟相对地面静止,违反相对论效应观测原则二了

tuenhai.com :还违反了现在要说的,相对论效应观测原则三:谁观测到的数据是谁的。观测者静止,观测到的都是静止者钟数据,这时没有了运动者钟数据,又如何比较研究呢

相对论效应观测原则三可以分步执行:

  • 先判断观察者的运动状态,谁静止,谁运动
  • 静止者观测到的数据都是相对论意义上的静止者数据
  • 运动者观测到的数据都是相对论意义上的运动者数据

张四在地面观测钟,于是她是静止观测者,观测的是静止者钟,观测到的都是静止者数据

李三在飞机上观测钟,于是她是运动观测者,观测的是运动者钟,观测到的都是运动者数据

这个原则是理解相对论的一个难点, tuenhai.com 发现多数人没有理解这点(目前为止还没有发现谁理解了)

Don:请教老师,静止者为什么不能观测到运动者钟,毕竟被观测的钟在飞机上运动

tuenhai.com :说到运动和静止,一定是相对的。静止者和运动者相比较,静止者观测到的是静止者钟,运动者观测到的是运动者钟

Don:相对论就是说物体的运动是相对的,我又把这个忘记了

tuenhai.com :静止者观测不到运动者的数据,否则就不是相对论,而是绝对论了。静止者当然可以观测到自己的数据,如果也能观测到运动者数据,那么就不需要运动者了,只要一个观测者就可以包打天下,这就是绝对论。我们不能以绝对论来分析、解释相对论

相对论效应观测原则四:数据反映比例

tuenhai.com : Don 在飞机上盯着光子钟看,她看到光子是上下垂直跳动,走的距离短,同样的光速,一个节拍所花的时间少,比如说1秒。也就是说运动者钟走一格花了1秒时间

tuenhai.com 在地面遥视光子钟,看到光子走的是条更长的斜线,同样一个节拍,所花的时间就多,比如说2秒。也就是说静止者钟走一格花了2秒时间

运动者钟走一格所花的时间是静止者钟的一半,于是运动者钟走时的速度是静止者钟的2倍

结论就是:

  • 静止者钟时变慢
  • 运动者钟时变快

Don:相对论不是说运动会使时间减慢,现在怎么变成相反了

tuenhai.com :你这样笼统地说变慢或变快是没有意义的。时间分二种:

  • 钟表时间
  • 生命时间

你刚生下来的时候,就有人给你一个变快两倍的钟表,可以显示年月日时。你生下来的同时,钟从0值往上走……你临终一看钟,你已经210岁了,世界第一高寿,将永载人类史册,这辈子也值了,不过,我问你,你真活了210岁吗

Don:实际上我只活了105岁,因为钟走快了,不能反映我的真实年龄

tuenhai.com :你的钟也可以调慢,你说这样调整钟时,对于你的命时——生命时间有意义吗

Don:乱调钟时丝毫不影响命时的流逝速度,这样做反面会给我带来困扰

海心土地申:运动使时间变慢,你首先要知道你说的时间是钟时还是命时,是钟时的话,还要知道钟时是否被调快了或调慢了,否则这句话相当于什么也没有说

Don:我只是听到别人这样说,没有想过这里的时间变慢指的是钟时还是命时

tuenhai.com :运动者钟完成一次事件需要跨过的空间更少,于是运动者钟命时变慢,也就是运动者钟命时延长了

运动者钟时跳得比静止者钟快,于是运动者钟时变快了,或者说运动者钟时收缩了

Don:原来时间分钟时和命时。这下以前难以理解的地方也有点懂了。静止者看到飞船上的钟走时慢了,这应该叫作静止者钟时变慢

现在我明白了 “在宇宙飞船上,你的时间过得比我慢” 这句话没有意义,静止者数据不是运动者数据,另外,也没有指定是钟时还是命时

我突然觉得自己很厉害的样子,你们觉得呢

tuenhai.com :我代表广大人民群众同意 Don 同学很厉害了

Don:我还有个小小的疑惑,让我心里隐隐不安

我是静止者,我看到飞船上的光子钟走时变慢, tuenhai.com 老师说这表明静止者钟时变慢。可是钟在运动,我看到的是运动的钟的状态,怎么是静止者钟时变慢呢,是不是可以改成这样,这显示出运动者钟时变慢

tuenhai.com :飞船上的人也在观测光子钟,他观测的是同一个光子钟,他观测到钟走时并没有变慢,那么就有了二个矛盾的结论,你说运动者钟时变慢,飞船上的人说运动者钟时没有变慢,我们该听信谁的话呢

Don:这确实是个问题

tuenhai.com :看见只是看见,一切看见都打上了观测者自己的运动状态的烙印。静止者看到飞船上的钟跳得慢,只是静止者看到,而不是钟本身这样慢,这个规律是低速世界和高速世界通用的。相对论并没有推翻低速世界的物理规律,而是低速世界的相对论效应过于低微,人类的观测手段精度不够,不容易分辨出来

人们因不理解相对论,把相对论想象得过于高深莫测,变得连低速世界的常识也不认识了,于是把简单事情复杂化了

静止者和运动者同时观测飞船上的光子钟,观测到的数据反映了静止者钟和运动者钟的属性的比例关系

这就像是称体重,小胖和小鱼在地球称体重,小胖重量是小鱼的6倍,他们再到月球去称,小胖的重量还是小鱼的6倍。不要去管体重秤的计数是多少,那是无关紧要的,但是一个是轻者,一个是重者,这两个角色始终未变,而且她们的体重的比例也始终不变

静止者钟时慢了2倍,也就是运动者钟时快了2倍,我们要关注的是这个比例关系

不懂相对论的会说:

我(在地球)看到飞船光子钟走时变慢了,这是相对论的运动使时间变慢,我懂相对论了

懂相对论的人会说:

我是静止者,我看到飞船上的钟走时变慢,这就是静止者钟时变慢,换句话说,运动者钟走时变快了,这个变快或者变慢的比例是真实的,不要去想静止者都没动,钟走时怎么会变慢。这就像小胖到月球上去称体重,发现变轻了,这又有什么可以奇怪的呢,只要发现体重还是小鱼的6倍,那么大可放心,不用大吃一惊。如果小胖和小鱼一起在月球上称体重,小胖的体重是小鱼的10倍,那么才是其中必然有怪了

不懂相对论的人以绝对论去解释相对论,于是只能得到错误的认识。懂了相对论的人以相对论去解释相对论,这就是真懂了

人类是低速生物,相对论效应不明显,喜欢用绝对论判断事物,在低速世界里这么做通常关系也不大,但不能把这个不尽正确的习惯带到相对论的高速世界,用绝对论理解相对论,这就是相对论版的南辕北辙

Don:我懂了,静止者看到飞船上的钟走时慢了二倍,根据 相对论效应观测原则:数据反映比例,那么是运动者钟走时比静止者快了二倍

tuenhai.com : 正确!很多人忽略了快或慢,多或少,重在比例关系,现实生活中也是这样。政府多印10倍的钱,于是大家手上数字意义上的钱多了,但是你并不会比你的同事更有钱。同样,静止者看到飞船上的钟变慢二倍,这只是计算方式的变化,于是静止者看到的还是静止者数据,又有什么大惊小怪的呢

Don: 我回去再好好消化一下
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