什么是相对论的静止者、运动者

tuenhai.com 20180110

谁是静止者钟,谁是运动者钟

tuenhai.com :Don 坐在杭州飞往海南的飞机上,她除了带着手电筒,还带着小弹球。她放下座位面前的搁板,拿出弹球,左手高举,再松开手,弹球落在搁板上,弹起,再落下……

从 Don 看来,弹球向上飞到最高点的时候共飞了15厘米,我从地面看,弹球也是飞行了15厘米吗

(假设)我是千里眼,能从地面看到飞机上的一切细节。弹球刚向上飞离搁板的时候,飞机正在高速向前飞行,于是弹球也随同飞机向前飞行,弹球既向上飞,也向前飞,在我看来弹球轨迹是向前上方飞斜线,这条斜线的长度要大于15厘米,比如说是16厘米

大家可以比划一下,伸出你的左手,使左手既指向前方,又指向上方,那么必然是倾斜指向前上方

大家可以观察自己的房间,假如地面到天花的垂直距离是3.5米,你拿一个梯子,上头顶住墙角,使梯子倾斜靠在墙上,这时梯子的长度必然大于3.5米,比如说是4米。3.5米相当于 Don 在飞机上看到的弹球飞行距离,4米相当于 tuenhai.com 在地面看到的弹球飞行距离

现在可以明确,地面看到的弹球飞行距离要比飞机上看到的弹球飞行距离长

现在我们把弹球换成光子钟

相对论光子钟示例

上图,光子钟 (图片引自 汪洁著《时间的形状——相对论史话》)

这个光子钟的原理十分简单,有个光子在上下两面镜子间来回反射,两面镜子的距离是15厘米,光子飞过15厘米作为一个计时的节拍,于是光子从上到下一次,或者从下到上一次,都作为一个计时的节拍。一个节拍就是相当于钟走了一格

根据我们先前的定义,以地球为平台参考系, Don 在运动的飞机上,是运动者。tuenhai.com 在地面,相对地面静止,是静止者

  • 静止者看到的钟的数据,是静止者钟数据
  • 运动者看到的钟的数据,是运动者钟数据

运动者在飞机上的观察,光子从下面飞到上面共飞行了15厘米,如果是静止者从地面观察,静止者看到光子飞行了一条16厘米长的斜线(数据非精确值,只是用来表示谁大谁小)

现在我们假定光速不变,也就是运动者在飞机上观察时光速是约30万千米/秒,静止者在地面观察时光速也是约30万千米/秒

光速是就光子的速度,飞机上看到光子一个节拍飞行了15厘米,地面看到光子一个节拍飞行了16厘米,谁看到的光子钟一个节拍消耗的时间长

Don:走路的速度一样,那么毫无疑问,要走的路越长,所花时间就越多。静止者看到的光子要走更长的路,于是一个节拍的时间更长。可以假设伪数据,静止者看到的钟的一个节拍包含了2秒,运动者看到的钟的一个节拍包含了1秒

tuenhai.com :相对于钟运动的静止者观看到的光子钟一个节拍所用时间长,相对于钟静止的运动者看到的光子钟一个节拍所用的时间短,于是同是飞机上的钟,运动者钟只要一秒就能走一格,这就是走得快了,静止者钟要花2秒时间才走一格,这就是走得慢了。用霍金的话说:

假如我们考虑两名观测者观察一只钟( tuenhai.com 注:霍金这里指的是飞机上的钟),就能发现这个分析如何运用到计时仪器上。狭义相对论保证了,在相对于钟保持静止的观测者看来,钟走时会变快,而在相对于钟运动的观测者看来,钟走时会变慢

不同观测者看同一个钟,对钟走时的快慢产生了分歧。从这个例子可以看出,运动者钟走得快,静止者钟走得慢

Don:可是我听说过运动使时间变慢,但是这里的结果是运动者钟快,这究竟是怎么回事

tuenhai.com :这不但是你的疑惑,也是很多相对论爱好者的疑惑,观测者看到的空间、时间都是相对的,静止者怎么能看到运动者的真实情况呢,如果这样的话就不是相对论了。静止者看到钟走得慢,那么飞机上的钟观察自己走时速度呢,看到的情况和静止者看到的一样吗,如果一样,相对论就不存在了

如果你能理解并区分我在一开始说过的 静止者运动者静止者钟运动者钟,那么,相对论是不难理解的,否则,你只会笼统地说 “运动使钟变慢” 这句没有任何意义的话,于是就始终无法理解相对论

Don:我看过一些资料,关键的地方总是觉得看不太懂,现在看来并非是我理解能力不足了,哈哈。我以后 说到相对论效应时,一定要和观察者的身份结合起来说,观察者是静止者还是运动者,这个一定要清楚,这是前提。这使我想到了一个笑话:

小兵气喘吁吁跑进中军大帐:

大帅,不好了,死了!

大帅:

谁不好,谁死了,竟敢诅咒本大帅,来人,给我推出去砍了!

tuenhai.com :恭喜你,你已经知道了,*在相对论的世界里,首先要分清楚静止者和运动者,这是进入相对论世界的门槛 你已经踏入门槛了

多数人相信相对论是违反直觉的,相信它超出人类头脑的理解能力。事实不是这样的,人是用概念思考事物的,把基本概念搞清楚了,相对论是十分简单的。如果用模糊的概念研究相对论,那么理解相对论就成了很难完成的任务

大道至简:深刻理解 静止者数据运动者数据

tuenhai.com :我们再来复习一下定义

静止者和运动者,这个不难理解吧

Don:静止者,相对参考系静止。运动者,相对参考系运动,这个很容易理解

地面观测者相对地球静止,是静止者,飞般和飞船上的钟相对地球运动,是运动者

那么静止者数据运动者数据,能理解吗

Don: 这个也很容易啊,你看到的是你看到的,我看到的是我看到的,这个我想没有人会反对

所以,静止者看到的静止者数据,运动者看到的运动者数据

tuenhai.com : 更进一步,静止者看到的数据反映了静止者的运动状态,运动者看到的数据反映了运动者的运动状态

我举一个例子,李静站在马路边,呆呆地看着旁边的树木:

我不动,树不动,我不动,树不动...

王动乘坐城乡公交回城,坐在窗边的位置,正好听到李静的喃喃自语,摇头道:

什么这个不动,那个不动,我看到路边的树在快速向后移动!

Don: 在这个例子中,李静是静止者,他看到树静止,本质上反映了他自己的运动状态,也就是他静止

王动是运动者,他看到树运动,原因在于他自己在运动,本质上他看到的是自己的运动状态

静止者看到的是静止者数据,运动者看到的运动者数据,这个似乎也很容易理解啊

tuenhai.com : 人们感觉到相对论很复杂,一方面是因为低速世界的生物难以直观体验到相对论效应,另外也是因为人为地把简单事情复杂化了。世界上的事情往往这样,没有深刻理解的时候,人们自然地会把简单事情复杂化,深刻理解了以后,会发现其实并不复杂,大道至简的奥义就在于此吧

绝对论不是相对论

tuenhai.com : 如果你理解了李静和王动的例子,那么你就能理解我下面说的话

在地球上的静止者观测手上的钟的走时快慢,这反映了他自身静止的运动状态下的时间流逝速度。假设他有千里眼,他抬头去看飞船上的钟的时候,他看到的钟还是代表了他的运动状态和他自己的时间流逝速度。他可以把10个钟放到10个不同飞行速度的飞船上,他看到的都是反映他自己的运动状态和自己的时间流逝速度

Don:我有点脑子转不过弯来,毕竟以前没有听说过 静止者数据运动者数据 的概念,我看到的书都是笼统地说时间变快或变慢,并不强调这是静止者数据还是运动者数据

tuenhai.com :这确实不是很容易理解,正是因为理解不了,才会出现 *同一个观测者去观测二个事件 这样的不好的实验方法,我们把这种观测分解为二个事件来分析:

  1. 在地面观测手上的钟,一个节拍用了一秒
  2. 再去观测飞船上的钟,一个节拍用了二秒

事件1代表了地面观测者在地面的时间流逝速度

事件2是一种换算,说的是把事件1的时间流逝速度换算到事件2的运动速度下,也就是以观测者在地面的时间流逝速度来衡量,结果发现,事件2里,一个节拍要花更多的时间,或者说地面观测者完成同一件事情要花上更多的时间,也就是钟走时更慢了。大家看出来了吗,同一观测者看到的始终是自己的时间流逝速度,并没有别人

回想一下李静和王动的例子,李静和王动看到本质上是自己的运动状态,不要有任何怀疑,观测光子钟的情况也是类似的

静止者看到钟走得慢,如果飞船上有人在观测钟,他看到钟走时并没有变慢。飞船上的人的运动状态是和钟一样的,如果钟有知觉,飞船上的人看到的钟的走时快慢就是钟自己看到自己的走时快慢

如果你理解了我说的话,那么应该能够看出下面的表达是不够精确的:

当我手里的光子钟嘀嗒一次的时候,飞船上的光子钟还来不及嘀嗒一次呢。换句话说,当我手里的光子钟嘀嗒了10亿次的时候,我看到飞船上的光子钟可能只嘀嗒了5亿次(打个比方,不要纠结5亿次怎么算出来)。根据我们前面已经达成共识的对时间的最自然的定义,我很自然的就得出了这样的结论:在宇宙飞船上,你的时间过的比我慢!

静止者数据不是运动者数据,静止者看到的是静止者钟,不是运动者钟

李静看到树静止,不等于树静止,王动看到树在运动,不等于树在运动。树还是同样的树,不可能既静止又运动,各人所见不同,只是因为各人自己运动状态不同

同样,静止者看到飞船上的钟走得慢,不等于钟走得慢,不等于飞船上的人时间过得慢,这是 相对 论。如果静止者看到飞船上的钟走得慢,就认为飞船上的你的时间过得慢,那就是 绝对 论了,就等于不承认相对论的存在

Don:相对论竟然变成绝对论了...

tuenhai.com :观测相对论效应事件是有一些讲究的,不知道这些讲究,又没有深刻理解它,那么就会自然地把简单事情复杂化
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